Deprecated: Function ereg() is deprecated in /home/clients/aa083465b9f2eb09bb4a6b5d86e6b49a/web/ancien-forum/code-latex.php on line 23
Salut,
(Je vais rediger la sollution de cet exo,avec les indications de notre prof ABB)
soient[tex] i,j \in {1,2,...,n}[/tex]
on[tex] (x^_{i}-x^_{j})^2\geq0 \Rightarrow x^_{i}^2 + x^_{j}^2\geq 2x^_{i}x^_{j}[/tex]
en variant le i de 1 jusqu'au n on obtient [tex]2x^_{j}\Large \sum_{i=1}^{i=n}{x^_{i}\leq nx^_{j}^2+\Large \sum_{i=0}^{i=n}{x^_{i}^2}[/tex]
apres on varie le j de 1 jusqu'au n, on obtient [tex]2\Large \sum_{j=1}^{j=n}{x^_{j}}\Large \sum_{i=1}^{i=n}{x^_{i}}\leq n\Large \sum_{j=1}^{j=n}{x^2^_{j}}+n\Large \sum_{i=1}^{i=n}{x^2^_{i}} [/tex]
il en d├ęcoule que [tex]2(\Large \sum_{i=1}^{i=n}{x^_{i}})^2\leq n\Large \sum_{i=1}^{i=n}{x^2^_{i}}[/tex]
[color=red]Merci Mr ABB pour cet exo qui m'etait vraiment une experience pertinente.[/color]
A+