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Bonjour,

Voici des indications pour cet exo :

Proposition 2 : Trouver un contre exemple pour montrer que l'affirmation est fausse.


Proposition 3 : Raisonner avec les epsilons, en se rappelant que si la suite [tex]\large(\mathcal{U}_{n})[/tex] converge vers une limite [tex]\large\ell[/tex] s'écrit :


[center][tex]\large\forall\varepsilon >0\;\exists N\in\mathbb{N}[/tex] tel que [tex]\large n\geq N\;\Rightarrow\;|\mathcal{U}_{n}-\ell|<\varepsilon[/tex][/center]

Saïd