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Salut,
Moi aussi , je remercie Lhassane infiniment...
C'est l'occasion d'ajouter que [tex]F_1+F_2[/tex] est justement le plus petit sous-espace vectoriel de [tex]E[/tex] (au snes de l'inclusion) qui contient à la fois [tex]F_1[/tex] et [tex]F_2[/tex]
Autrment dit :
Si [tex]E[/tex] est un espace vectoriel et [tex]F_1,F_2[/tex] et [tex]F[/tex] sont des sous-espaces vectoriels de [tex]E[/tex] tel que
[tex]F_1 \subset F[/tex]
[tex]F_2 \subset F[/tex]
Pour tout sous-espace vectoriel [tex]G[/tex] de [tex]E[/tex] si [tex]F_1 \subset G[/tex] et [tex]F_2 \subset G[/tex] alrs [tex]F \subset G[/tex]
Alors [tex]F=F_1+F_2[/tex]. On peut remarquer notamment que : [tex]F_1+F_2 =\text{Vect}(F_1 \cup F_2}[/tex]