Logo-de-mathsland.com
iyad
En Ligne 
exo 16/07/2008 à 22h08
soient [tex](a,b) \in { \mathbb{R}}^2 \quad \text {tel que} \quad (a<b)[/tex] et [tex] f : [a,b] \to {\mathbb{R}} [/tex] deux fois dérivable tels que [tex]f(a)=f(b)=0[/tex]et que [tex]\forall x\in]a,b[ \quad f''(x) \geq 0[/tex]
a) montrer que [tex]\forall x \in[a,b] \quad f(x) \leq 0[/tex]
b) montrer que s'il existe[tex] x_{0} \in ]a,b[[/tex] tel que[tex] f(x_{0})=0[/tex] alors [tex]\forall x\in[a,b] \quad f(x)= 0[/tex]
Code LaTEX 
Espace
laklakh el houssine
Hors Ligne 
Re : exo 17/07/2008 à 15h47
salut,

pour a) appliquer le théorème de Rolle puis utiliser le fait que [tex] f' [/tex] est croissante sur [tex][a,b][/tex]
Code LaTEX 
Espace
Chebychev
Hors Ligne 
Re : exo 18/07/2008 à 17h30
Salut iyad,
Je pense qu'il y a ue faute: il est question de montrer que[tex] \forall x\in [a,b] f(x)<0
[/tex] alors qu'on a [tex]f(a)=0[/tex]
A+
Code LaTEX 
Espace
laklakh el houssine
Hors Ligne 
Re : exo 18/07/2008 à 17h39
salut, relire bien l' énoncé Mr chebychev.
Espace
Sujet verrouilé par Vous êtes sur l'ancien Forum. Celui-ci est fermé. Cliquer ici pour accéder au nouveau Forum