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said

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Limites avec epsilons 16/07/2008 à 17h48
Bonjour,

Montrer en revenant à la définition de la limite que :



[tex]\large\lim_{x\to +\infty}\,\frac{\sin(x)+x^{2}}{(x+1)^{2}}=1[/tex] et que [tex]\large\lim_{x\to 1}\,\frac{x+2}{x^{2}-4x+1}=-\frac{3}{2}[/tex]
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laklakh el houssine
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Re : Limites avec epsilons 19/07/2008 à 11h02
bonjour,
ind:

pour la première, on peut montrer que:

pour tout [tex] x \in \mathbb{R}^{+}[/tex], on a : [tex] | f(x)-1 | \leq \frac{2}{x+1}[/tex].

pour la deuxième, on montre que:

[tex](\exists K \in \mathbb{R}_+^{\large\ast} ) (\forall x \in ]\frac{1}{2},\frac{3}{2}[) : | g(x) + \frac{3}{2} | \leq K | x-1 |[/tex]
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ero--senin
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Re : Limites avec epsilons 01/11/2008 à 22h20
Bonjour,


Je Souhaite Familiariser Avec les Epsilons et Je me Disait que je pourrais au moins commencer par démontrer les proprités des Limites qu'on a au programme , Donc pour Toutes les Propriètés J'y Arrive SAUF Celle Ci :


Si Lim g(x)=L (L est différent de 0) : Lim 1/g(x)=1/L
x->x0 x->x0

Puis EN Déduire que que Si Lim f(x)=L' : Lim f(x)/g(x)=L'/L.
x->x0 x->x0



MERCI D'AVANCE .


PS: Je Poste Peut être Dans le Mauvais endroit Mais Je Fairai de mon mieux pour ton Exo SAID.
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