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aidez moi sur les sev |
24/02/2012 à 22h10 |
soit F1 et F2 des s.e.v du K-e.v E
comment montrer que F1 est inclus dans F1+F2 ?? |
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Re : aidez moi sur les sev |
24/02/2012 à 22h29 |
BSR au Forum .
Mais reviens donc aux définitions .....
F1+F2 est le sev de E formé des éléments y de E qui s'écrivent sous la forme u1+u2 avec u1 dans F1 et u2 dans F2
En particulier tout élément u de F1 s'écrit u=u+O avec u dans F1 et O dans F2
O est le vecteur nul , élément neutre , il est dans F2 comme dans F1 d'ailleurs !!
Ainsi on a bien F1 comme F2 est inclus dans F1+F2 .
Amicalement . LHASSANE |
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Re : aidez moi sur les sev |
24/02/2012 à 22h46 |
merci M.LHASSANE d'ĂȘtre tjrs prĂȘt Ă nous aider . |
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Mohamed
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Re : aidez moi sur les sev |
27/02/2012 à 00h25 |
Salut,
Moi aussi , je remercie Lhassane infiniment...
C'est l'occasion d'ajouter que [tex]F_1+F_2[/tex] est justement le plus petit sous-espace vectoriel de [tex]E[/tex] (au snes de l'inclusion) qui contient Ă la fois [tex]F_1[/tex] et [tex]F_2[/tex]
Autrment dit :
Si [tex]E[/tex] est un espace vectoriel et [tex]F_1,F_2[/tex] et [tex]F[/tex] sont des sous-espaces vectoriels de [tex]E[/tex] tel que
[tex]F_1 \subset F[/tex]
[tex]F_2 \subset F[/tex]
Pour tout sous-espace vectoriel [tex]G[/tex] de [tex]E[/tex] si [tex]F_1 \subset G[/tex] et [tex]F_2 \subset G[/tex] alrs [tex]F \subset G[/tex]
Alors [tex]F=F_1+F_2[/tex]. On peut remarquer notamment que : [tex]F_1+F_2 =\text{Vect}(F_1 \cup F_2}[/tex] |
Code LaTEX |
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Re : aidez moi sur les sev |
01/03/2012 à 20h40 |
:) merci beaucoup Mr.Mohamed d'ĂȘtre gĂ©nĂ©reux avec moi, si j'avais une question sur les E.V je la posterais dans ce sujet.
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