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 sqrt
aidez moi sur les sev 24/02/2012 à 22h10
soit F1 et F2 des s.e.v du K-e.v E

comment montrer que F1 est inclus dans F1+F2 ??
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 CĂ© Moi Lhassane
Re : aidez moi sur les sev 24/02/2012 à 22h29
BSR au Forum .

Mais reviens donc aux définitions .....
F1+F2 est le sev de E formé des éléments y de E qui s'écrivent sous la forme u1+u2 avec u1 dans F1 et u2 dans F2

En particulier tout élément u de F1 s'écrit u=u+O avec u dans F1 et O dans F2

O est le vecteur nul , élément neutre , il est dans F2 comme dans F1 d'ailleurs !!

Ainsi on a bien F1 comme F2 est inclus dans F1+F2 .

Amicalement . LHASSANE
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 sqrt
Re : aidez moi sur les sev 24/02/2012 à 22h46
merci M.LHASSANE d'ĂȘtre tjrs prĂȘt Ă  nous aider .
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Mohamed
En Ligne 
Re : aidez moi sur les sev 27/02/2012 à 00h25
Salut,
Moi aussi , je remercie Lhassane infiniment...
C'est l'occasion d'ajouter que [tex]F_1+F_2[/tex] est justement le plus petit sous-espace vectoriel de [tex]E[/tex] (au snes de l'inclusion) qui contient Ă  la fois [tex]F_1[/tex] et [tex]F_2[/tex]
Autrment dit :
Si [tex]E[/tex] est un espace vectoriel et [tex]F_1,F_2[/tex] et [tex]F[/tex] sont des sous-espaces vectoriels de [tex]E[/tex] tel que
[tex]F_1 \subset F[/tex]
[tex]F_2 \subset F[/tex]
Pour tout sous-espace vectoriel [tex]G[/tex] de [tex]E[/tex] si [tex]F_1 \subset G[/tex] et [tex]F_2 \subset G[/tex] alrs [tex]F \subset G[/tex]
Alors [tex]F=F_1+F_2[/tex]. On peut remarquer notamment que : [tex]F_1+F_2 =\text{Vect}(F_1 \cup F_2}[/tex]
Code LaTEX 
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 sqrt
Re : aidez moi sur les sev 01/03/2012 à 20h40
:) merci beaucoup Mr.Mohamed d'ĂȘtre gĂ©nĂ©reux avec moi, si j'avais une question sur les E.V je la posterais dans ce sujet.

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