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Axxx
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droite perpendiculaire commune 06/01/2012 à 00h03
bonsoir,


aidez moi sur cet petit exercice.


Exo :

Soient D et [tex](\Delta)[/tex] deux droites non coplanaires. montrer qu'il existe une droite perpediculaire commune à D et Delta.



Avez vous, Professeurs et élève, quelque secrets de cette leçon ( Géométrie euclienne dans IR^d ) .

Quelques exercices, problémes, annales de concours à me proposer ?



Merci d'avance. Axxx;@+
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 C√© Moi Lhassane
Re : droite perpendiculaire commune 07/01/2012 à 10h07
BJR au Forum .
BJR Axxx .

C'est un exo classique en Calcul Vectoriel .....

Prenons deux droites :
(D) passant par le point A et dirigée par le vecteur u , non nul
et
(D') passant par A' et de vecteur directeur le vecteur v non nul aussi .

A et A' sont différents sans quoi les droites (D) et (D') seraient co-planaires .
Par ailleurs , le vecteur w égal au PRODUIT VECTORIEL de u et v est certainement non nul parce que si w était nul alors u et v seraient colinéaires et delà (D) et (D') seraient parallèles donc co-planaires .

On sait que w est un vecteur directeur de cette PERPENDICULAIRE COMMUNE et que par ailleurs , cette droite est EXACTEMENT l'intersection des deux plans suivants :

(P) : passant par A et de vecteurs directeurs u et w ;
(P') : passanr par A' et de vecteurs directeurs v et w .

Le reste est un problème de mise en équation .....

Amicalement . LHASSANE
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Axxx
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Re : droite perpendiculaire commune 18/01/2012 à 22h22
bonsoir,


Merci Monsieur Lhassane.



C'est fait !



Axxx;@+
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