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 guy99
Argument Complexe 09/08/2015 à 12h11
Bonjour

Je voudrai trouver X et Y tel que :

Arg(X+1-i) - Arg(Y+1-i) = 14°

la réponse est que X=-1,2777 et que Y=-1,5658 mais je n'arrive pas a les trouver.

J'ai pensé a convertir 14° = 7[tex]\pi[/tex]/90 et d'utiliser la relation Arg(z/z') = arg z - arg z'

Merci de votre aide
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 Moi
Re : Argument Complexe 28/09/2015 à 16h52
Salut!
je sais pas pourquoi tu as ajouté un 1 puisque il suffit de trouver les solutions de l'équation [tex]\arg(X-i) - \arg(Y-i) = 7\pi/90 [/tex]. Or si vous bien voyez géometriquement que les points M(X-i) et M'(Y-i) situent sur le même axe horizontale ce qui fait pour chaque M(x-i) fixé on peut trouver un M'(y-i) tels que l'angle [tex] \widehat{MOM'}=\pm 7\pi/90 [/tex].

Autrement, l'équation donnée est équivalente à [tex] \arg\left( \frac{x-i}{y-i}\right) = \frac{7\pi}{90} [/tex] ce qui montre que [tex]x = R e^{\frac{7\pi}{90}}(y-i) [/tex] pour une constante [tex]R>0[/tex] arbitraire!
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 Moi
Re : Argument Complexe 28/09/2015 à 16h54
Pardon

je voulais écrire [tex] x = R \ e^{i\frac{7\pi}{90}}(y-i) + i [/tex]
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