Je propose l' exos suivant :


Soient H et K deux goupes finis :

Montrer que : [tex] |H . K | = |H \cap K| |HK| [/tex]


indication :

Pour un couple [tex] (h,k) \in H . K [/tex] , on pourra établir une application bijective entre :

[tex] H \cap K [/tex] et [tex] A_{(h,k)}=\{ (x,y) \in H . K / xy=hk\} [/tex]
cordialement