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khawarizmi_maroc
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Exercice arithmétique extrêmement difficile 11/08/2012 à 20h29
Bonjour au forum,


Soit [tex] n [/tex] un entier

Montrer que [tex] \forall n \geq 3 [/tex] ,il existe deux entiers [tex] x [/tex] et [tex] y [/tex] impairs tel que : [tex] 2^{n} = 7x^{2} + y^{2} [/tex]
Cordialement
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ABB
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Re : Exercice arithmétique extrêmement difficile 12/08/2012 à 14h04
Bonjour

C'est un très bon exercice de raisonnent par récurrence

je crois que la question doit être posé de la façon suivante : montrer que l’équation[tex]7x^2+y^2=2^n[/tex] admet des solutions dans[tex]\mathbb{N}[/tex] quel que soit la valeur entier naturel de n supérieur à trois
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khawarizmi_maroc
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Re : Exercice arithmétique extrêmement difficile 12/08/2012 à 20h21
je suis d'accord avec vous mr ABB : la question doit être posée comme vous l'avez suggéré

Cordialement
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