Bonsoir,
en fait ca fait longtemps que j'ai pas traite le complexes et j'aimerais savoir est ce que dans cette question demandent de trouver des conditions sur Re(a) et im(a) ou ils demandent tout simplement de preciser le lieu geometrique sanns calculs :

pour a complexe et b reel strict positive
[tex]|a+2b|\leq 1 et |a-b|\leq1 [/tex]
Merco d'avance

Bj
amon avis , la question n'est pas précise . Veuiller formuler mieux l'énoncé
Merci.

voila le concours complet c'est la deuxième partie:

Bj
Donc c'est pas pareil!!!!
Maintenant l'énoncé est plus clair:
Pour b
réel strictement positif donné ,
, on te demande de trouver le lieu(ÇáãÍá) des points d'affixe a vérifiant. " a "réel et ....les deux inégalités .
NB 1.à mon avis il fallait ajouter les POINTS D'affixe....à, moins que l'on convienne de confondre un point du plan complexe avec son affixe.
Merci.
2.Dans , le programme du lycée marocain , le mot "lieu" a été cite uniquement "attaché avec GÉOMÉTRIQUE ", c'etait en première.P

Bj
Je vx dire GEOMETRIQUE
Je m'excuse

Bj
Je me suis trompé une nouvelle fois , il faut lire "a" nombre complexe et non pas réel . Mes excuses.

BSR au Forum ...

@ Mehdi

Avec tes données , b réel positif strict
Ton lieu cherché est l'intersection des deux DISQUES fermés :

D1={ z dans C , |z-b|<=1 }
centré en U d'affixe b et de rayon 1

D2={ z dans C , |z-(-2b)|<=1 }
centré en V d'affixe -2b et de rayon 1 aussi .

Maintenant , pour préciser davantage , tu seras amené à COMPARER les réels
-2b +1 et b-1 et discuter selon ... l'intersection de D1 et D2 .

bsr
merci d'abord pour vos reponses
oui c'est exactement ce qu'est j'ai fait mais ce que j'ai pas compris c'est "est ce qu'il demandent de donner un inégalité pour l'intersection ou ils demandent tt simplement de dire que le lieu c'est l'intersection des 2 disques fermes"

est ce que quelqu'un a une idee pour la question 3 de la quatrieme partie (qu'est ce qu'ils demandent exactemet)

@ mehdi 334

J'ai cru lire dans cette Partie de l'énoncé , la phrase suivante :
<< Dans ce paragraphe seules seront prises en considération les réponses explicitées
à l?aide d?un dessin .... >>

La discussion est assez facile :

1) Si -2b+1=b-1 soit pour b=(2/3) l'intersection des 2 disques fermés est exactement le point
de coordonnées x=-1/3 y=0
2) Si -2b+1< b-1 soit b>2/3 alors cette intersection est VIDE
3) Si -2b+1>b-1>-2b-1 soit 0<b<2/3 alors là tu fais un dessin et l'intersection
a la forme d'une "Lentille Biconvexe"...

ce sont les seuls cas qui se produisent car b>0

merci,
Pour la question 3 de la quatrieme partie ,est ce qu' il faut trouver u1 et u2 en fct de a1 et a2 et v ? ce qu'on peut obtenir facilement avec u1+u2=1 ou bien ils demandent autre chose ?franchement j'arrive pas a comprendre la question.

Bj
A mon avis, la question consiste à trouver une condition necessaire et suffisante sur v pour qu'il existe alpha1 et alpha2 de C et Deux endomorphismes u1 et u2 vérifiant les conditions "pi"et tel que v=alpha1*u1+alpha2*u2;
Et de montrer apres que dans ce cas (cas d'existence..), alpha1, alpha2, u1,u2 sont uniques.

Merci BCp PEE.