Forums Secondaire Premières Équation dans $\mathbb{N}^2$

Ce sujet a 1 réponse, 2 participants et a été mis à jour par  mou_barak, il y a 2 ans et 5 mois.

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  • #546

    laklakh el houssine
    Participant

    Résoudre dans $\mathbb{N}^2$, l’équation : $3x^2+y=xy+7$

    #571

    mou_barak
    Participant

    bonjour

     

    l’équation s’écrit    3x^2-7 = xy-y

    3x^2-7 = y(x-1)

    x est différent de 1    et     y=(3x^2-7)/(x-1)

    y=(3x^2-3-4)/(x-1)

    y=3(x+1)-4/(x-1)

    donc     x-1    est un diviseur de 4       donc    x-1=-4  ou  x-1=-2  ou  x-1 = 1  ou  x-1=2  ou   x-1 = 4

    ensuite on choisis les solutions qui conviennet

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