BAC Sciences Math (Maroc, Juin 2016) – Exercice d’Algèbre
On rappelle que $\displaystyle\big(\mathcal{M}_3(\mathbb{R}),+,\times\big)$ est un anneau unitaire. $\displaystyle\mathtt{I}=\left(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right)$ est l’élément unité de $\displaystyle\mathcal{M}_3(\mathbb{R})$. Et $\displaystyle\big(\mathcal{M}_3(\mathbb{C}),+,\times\big)$ est un corps commutatif. Pour tout tout $(x,y)\in\mathbb{R}^2$, on pose : $$M(x,y)=\left(\begin{matrix} x+y & 0 & -2y \\ 0 & 0 & …
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