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  • #511
    Sounia
    Participant

      Bonsoir.

      S’il vous plait , pouvez vous m’aider à résoudre la troisieme qustion de l’execice 2 et 3 ?

      Meci d’avance

      #537
      Conan
      Participant

        Hello Sounia,

        Exo2) 3) i)

        n7n=n(n61)=n(n3+1)(n31)=(n3+1)n(n1)(n2+n+1)

        donc si n1[3] alors n2+n+10[3]

        et si n2[3] alors n3+10[3]

        d’où 3/n7n

        et selon les question précédentes 2/n7n et 7/n7n
        or 2, 3 et 7 sont des nombres (( ou premiers deux à deux entre eux)) premiers distincts, donc 2×3×7=42/n7n et par conséquent le reste de la division euclidienne de n7n par 42 est 0.

        ii)  2/n donc n1[4] ou n3[4], d’où n7n0[4] ou n7n373[4]2184[4]0[4]. D’où 4/n7n

        Or 7/n7n et pgcd(4,7)=1, d’où 4×7=28/n7n par conséquent le reste de la division euclidienne de n7n par 28 est 0. CQFD

        • Cette réponse a été modifiée le il y a 8 années et 11 mois par Saïd BENLAADAM.
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