Suites adjacentes

Autour de l’exponentielle, Suites adjacentes

Laisser un commentaire / Analyse, Terminale S, Terminale Sc. Math / Par Saïd BENLAADAM

$n$ est un entier naturel et $x$ un réel supérieur ou égal à zéro. On considère les deux suites $(u_n)$ et $(v_n)$ définies pour tout entier naturel $n$ et pour tout réel $x$ supérieur ou égal à zéro par : $\displaystyle u_n(x)=1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+\cdots +\frac{x^n}{n!}$ et $\displaystyle v_n(x)=u_n(x)+\frac{x^n}{n!}$ PARTIE I 1. Donner les valeurs de …

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Suite de Fibonacci

Laisser un commentaire / Analyse, Terminale S Etoile, Terminale Sc. Math / Par Saïd BENLAADAM

Partie I Soit $n$ un entier naturel. On considère la suite $\displaystyle (u_n)_{n\in\mathbb{N}}$ définie par : $u_0=1$, $u_1=1$ et pour tout $n$ dans $\mathbb{N}$ par $\displaystyle u_{n+2}=u_{n+1}+u_n$ 1. Montrer que $u_n\in\mathbb{N}^*$. 2. Montrer que pour tout entier naturel $n\geq 1$, on a : $u_n\geq n$. Justifier que ce résultat est vrai pour tout $n$ …

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