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Salut,
$f(3)=f\left(\frac{1}{3}\right)$ mais $3\neq\frac{1}{3}$
Voici un lien pour insérer le code latex : les code latex
Á vrai dire la réponse est correcte, j’ai mal compris la solution parcequ’elle est courte. C’est bien pardon.
Re mr said
Non il n’y a pas de soucis, je ne suis pas pressé pour la réponse, de temps en temps je passe ici chaque jour, donc c’est pas la peine de me répondre si vite en tout cas merci ça me fait plaisir d’avoir des conversations avec les membres de ce forum, car j’étais ďeja dans l’ancien. Le nouveau site est bien, souple et modeste…félicitation et bonne continuation.
Pour la fonction f elle est déja impaire donc il y a une symetrie par rapport á l’origine du repére . Donc pas d’im1ges égaux avec des antécédents égaux ( sauf f (x)=f (0) ==> x=0).Sinon on fait la contraposé on suppose x différent de y et on montre par des implications successives que f (x) différent de f (y). Désolé j’ai pas un outil pour taper le Latex ici.
A bientot
- Cette réponse a été modifiée le il y a 7 années et 5 mois par Paradox.
Re Mr Said
Aprés des recherches sur le web, je me suis arrivé à savoir la réponse de ma question.
d’abord, il y a une différence entre une application et une fonction, qu’on en parle pas dans l’école, l’élève apprend les applications , puis quand le prof passe à la leçon de fonctions,…bon il se dit c’est quoi la différence entre une application et une fonction , et d’autres ne pose pas la question ??
bon pour le bref, je cite la différence entre les deux :
* une fonction est une relation d’un ensemble E vers un ensemble F ( ou chaque antécédant admet au plus une image).
*une application est une relation d’un ensemble E vers un ensemble F ( ou chaque antécédant admet une seule image).
cela veut dire qu’une fonction définie sur son domaine de définition est une application.donc je reviens sur ma question mal formulée , sans parler de l’injectivité, une application est une fonction définie sur son domaine de définition.
ensuite on déduit vraiment qu’une fonction ou application peut -être injective. mais c’est quoi l’utilité de considérer une fonction par exemple |x| (valeur absolue) définie de IR à valeurs dans IR ? c’est une fonction qui n’est pas injective , … car déja il prends des valeurs dans IR ?? or la valeur absolue est toujours positive, donc pourquoi on choisie l’ensemble d’arrivée IR? il y-a-t il d’autres fonction de IR vers IR (à part x² et valeur absolue) qui ne sont pas injective ?
la question est ouverte
Cordialement
Re
peut-être que je n’ai pas bien poser la question, ou je me suis mal compris, ma question d’abord n’est pas un exercice…vous voyez la définiton d’une application injective est unique il n’y a pas d’autres définitions, vous m’avez donné un contre-exemple de la fonction x² définie sur IR à valeurs dans IR, mais l’application x² de IR vers IR déja n’est pas injective !
j’attends votre réponse, sinon vous pouvez me dire ce que vous n’avez pas compris dans ma question.
merci à bientôt.
Hello Said BENLAADAM
je vous remercie pour ton message, mais il y a un truc, la fonction x² définie de IR vers IR , n’est pas une application injective ??
Salut.
mais b et c et a ne sont pas positifs. -
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