calcul intégral

$n$ est un entier naturel non nul. On considère la famille de fonctions $f_n$ définies sur l’intervalle $]-1,+\mathrm{\infty }[$ par : $$f_n(x)=x^n\ln (1+x)$$ PARTIE I Cette partie est consacrée à l’étude de la famille des fonctions $f_n$. Soit $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. On note $g_n$ la fonction définie sur $]-1,+\mathrm{\infty }[$ par : $$g_n(x)=n\ln (1+x)+\frac{x}{1+x}$$ 1. Justifier la dérivabilité de $g_n$ sur …

Famille de fonctions, suite définie à l’aide d’une intégrale Lire la suite »