BAC Sciences Math (Maroc, Juin 2016) – Problème d’Analyse
Partie I Soit $t$ un réel. 1. En appliquant le théorème des accroissements finis à la fonction $\displaystyle t\mapsto e^{-t}$, montrer que pour tout réel $x$ strictement positif, il existe un réel $\theta$ dans l’intervalle $\displaystyle ]0\,,\,x[$ tel que : $$e^{\theta}=\frac{x}{1-e^{-x}}$$ 2. En déduire que pour tout réel $x$ strictement positif, on a : (a) …
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